Ley de la mano derecha:

La regla o ley de la mano derecha es un convenio para denominar direcciones vectoriales, y tiene como base los planos cartesianos. Se emplea prácticamente en dos maneras; la primera principalmente es para direcciones y movimientos vectoriales lineales, y la segunda para movimientos y direcciones rotacionales.

1º Ley: Dirección asociada con un par ordenado de direcciones

La primera aplicación está basada en la práctica ilustración de los tres dedos consecutivos de la mano derecha, empezando con el pulgar, índice y finalmente el dedo medio, los cuales se posicionan apuntando a tres diferentes direcciones perpendiculares. Se inicia con la palma hacia arriba, y el pulgar determina la primera dirección vectorial. El ejemplo más común es el producto vectorial.

2º Ley: Dirección asociada a una rotación

La segunda aplicación, como está más relacionada al movimiento rotacional, el pulgar apunta a una dirección mientras los demás dedos declaran la rotación natural. Esto significa, que si se coloca la mano cómodamente y el pulgar apuntara hacia arriba, entonces el movimiento o rotación es mostrado en una forma contraria al movimiento de las manecillas del reloj .

Aplicaciones

La regla de la mano derecha, aparte de presentar un protocolo constante, también ofrece un práctico instrumento mnemónico aplicable en muchas áreas, incluyendo la manufactura. Muchas máquinas y procesos industriales observan este orden para ejes, vectores y movimientos axiales, incluyendo la robótica, pues sus 12 movimientos fundamentales se adhieren a esta regla.

La luz como onda electromagnetica:

En 1865 Matwer propuso que la luz estaba formada por ondas electromagneticas. Esta condicion le permite a la luz propagarse en el vacio a una velocidad de 300 000 km/s.

Espectro Electromagnetico

El espectro electromagnetico esta formado por los siguientes tipos de rayos:

Rayos Infrarojos: Son emitidos por cualquier cuerpo que este a una temperatura mayor que los cero grados Kelvin, tambien son conocidos como rayos termicos. Un ejemplo son los rayos emitidos por el sol.

Luz Visible: Son aquellos que pueden ser persividos por el ojo humano. Este tipo de rayos son una porción de los distintos rayos que forman el espectro electromagnetico.

Rayos X: Este tipo de rayos se generan cuando un az de electrones, que viajan a gran velocidad y en alto vacio, se frenan bruscamente al chocar con un obstaculo. Estos rayos son muy penetrantes por lo que solo se enplean para obtener radiografias.

Rayos Ultravioleta: Este tipod e rayo tambien son conocidos como "Luz negra", ya que el ojo humano no los abvierte, solo algunos insectos lo pueden distinguir.

Ondas de Radio: Son las empleadas para transmitir señales a grandes distancias; estas ondas se crean por electrones que osilan en una antena.

Rayos Gama: Son los producidos durante las transmiciones nucleares.



Ley de Ampere

La corriente que circula por un conductor induce un campo magnetico.

Ley de Faraday

En un circuito la fuerza electromotriz inducida por un conductor o una bobina es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnetico:

Donde:

E= -▲Q / ▲t

E= FEM inducida (Volts)
▲= Delta
▲Q= Flujo magnetico (Wb)
▲t= Variación de tiempo (segundos)



Ejercicios.-


En el sigueinte ejercicio cuale s la corriente en cada resistencia:



a) Rt=3Ω+6Ω+9Ω
Rt= 18 Ω


I=108 v /18 Ω
I= 6 A


b)
R1= 3Ω
R2= 6Ω
R3= 12Ω
R=1/3 + 1/6 + 1/12
R=7/12
R=12/7

It= 60/12/7
It=420/12
It=35A

ley de ohm y potencia electrica:

La intensidad de corriente eléctrica por un conductor es directamente proporcional al voltaje aplicado en sus extremos e inversamente proporcional a su resitencia.

I=V/R
V=IR
R=V/I

donde:

I= intensidad de corriente (ampéres)
V= voltaje (voltios)
R= resitencia (ohm)

Problemas.-

Una carga de 6x10^-6 C se introduce a una región donde actúa un campo eléctrico de 0.18N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en esta región?

q= 6x10^-6C
F=0.18N
E=F/q

E=0.18/6x10^-6
E=3000 N/C


El campo eléctrico en cierta región es de 5x10^20 N/C. calcula la intensidad de la fuerza que actúa sobre un electrón inmediato en este campo.

q=-1.6x10^-19 C
E=5x10^20 N/C
F=Eq

F=85x10^20)(-1.6x10^-19)
F=80N

Potencia eléctrica: es la cantidad de energía que consume un dispositivo eléctrico por unidad de tiempo.

P=v.I

donde:

P=potencia eléctrica (watts)
I= intensidad de corriente (ampéres)
V= voltaje de corriente (voltios)



CIRCUITOS



=>circuitos en serie

* La intensidad de corriente en cada reistencia es la misma

IT=I1=I2=...=In

* La resistencia total del circuito es igual a la suma de todas las resistencias

RT=R1+R2+...+Rn

*La diferencia potencial total (voltaje) es igual a la suma de las diferencias potenciales de cada resistencia

VT=V1+V2+..Vn

circuitos en paralelo

Todos los circuitos conectados en paralelo presentas las siguientes características:

*La intensidad total es igual a la suma de todas las intensidades en cada resistencia

IT=I1+I2+..+In

*La resistencia total del circuito se obtiene con la formula

RT=1/[(1/R1)+(1//R2)+...+(1/Rn)]

*La diferencia de potencial total (voltaje) es igual a la diferencia de potencial de cada resistencia.

VT=V1=V2=...=Vn




EJERCICIOS

1.-Dos resistencias de 6Ω y 4Ω se encuentranc onectados en serie a una diferencia potencial de 120V. ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula por las resistencias?

RT=6Ω+4Ω=10Ω
RT=10Ω

2.- Tres resistencias de 3Ω,4Ω y 6Ω se conectan en paralelo y una corriente total de 30A se distribuye entre las tres. ¿Cuál es la diferencia de potencial aplicada en el circuito?
RT=1/[(1/R1)+(1//R2)+...+(1/Rn)]
RT=1/(1/6+1/3+1/4)
RT=1/(2+4+3/12)
RT=1/83/4)
RT=4/3

V=IR
V=(30)(4/3)
V=40

V=40volts

3.- El siguiente circuito ilustra a 4 focos iguale sconectadoos a una bateria. si el filamento del foco 2 se funde, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) solo encienden los focos 3 y 4
b) solo enciende el foco 1
c) solo enciende el foco 3
d) solo encienden los focos 1,3 y 4

solucion
d) solo encienden los focos 1,3 y 4

4.-Una resistencia de 6Ω se conecta en paralelo con otra de 3Ω. ¿Cuál es la reistencia total o equivalente en el circuito?

RT=1/(1/6+1/3)
RT=1/(1/2)
RT=2
RT=2

Campo Electrico

CAMPO ELECTRICO

REGION DEL ESPACIO QUE REDEA A UNA CARGA ELECTRICA. LA MAGNITUD DEL CAMPO ELECTRICO PRODUCIDO POR UNA CAMPO DE FUERZA F, SOBRE UNA CARGA DE PRUEBA U SE OBTIENE:

1.- UNA CARGA DE (6X10)-6 C. SE INTRUDUCE A UNA REGION DONDE ACTUA UN CAMPO DE FUERZA .18N. CUAL ES LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO DE ESTAREGION?
E=F/Q .18/(6X10)-6 C.= 30000N/C

2.- EL CAMPO ELECTRICO UNA CIERTA REGION ES DE (5X10)20N/C. CUALCULA LA INTENSIDAD DE LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE UN ELECTRON INVERSO EN ESTE CAMPO?
F= ((5X10)20N/C.)(1.6X10^19) =80N

3.- LA INTENSIDAD DE UNA CAPO ELECTRICO EN UNA CIERTA REGION ES DE 3X10^6 N/C. ¿CUAL ES LA MAGNITUD DE LA CARGA QUE EXPERIMENTA UNA FUERZA DE 12N?
Q=12/3X10^6=4X10^6

LEY DE OHM Y POTENCIAL ELECTRICO

LA INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA QUE CIRCULA POR UN CONDUCTOR ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL VOLTAJE APLICADO A SUS ESTREMOS E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A SU RESISTENCIA.
I=V/R
V=RI
R=V/I

.-1 DOS PROTONES EN UNA MOLECUAL ESTAN SEPARADOS PIR 3.8X10^-10

A) .-ENCUENTRA LA FUERZA ELECTROSTATICA EJERCIDA POR UN PROTON SOBRE OTRO.

B).-COMO SE COMPARA LA MAGNITUD DE ESTA FUERZA CON LA MAGNITUD DE LA FUERZA GRAVITACIONAL ENTRE DOS PROTONES.

C).-CUAL DEBE SE LA RAZON ENTRE LA CARGA Y LA MASA DE UNA PARTICULA ES IGUAL A LA MAGNITUD DE LA FUERZA ELECTROSTATICA ENTRE ELLAS

FE=(9X10^9)(1.6X10^-19)(1.6X10^-19)/ (3.80X10^-10)2=1.59X10^-9
FG=(6.7X10^-11)( 1.67X10^-27) (1.67X10^-27)/ (3.80X10^-10)2=1.23X10^-45 N

2.- EN LA FIGURA SE LOCALIZAN TRES CARGAS PUNTUALES UBICADAS EN LAS ESQUINAS DE UN TRIANGULO EQUILATERO CUALCULAR LA FUERZA ELECTRICA NETA SOBRE LA CARGA DE 7.0 UC
FE21=(9X10^9) (7X10^-6) (2X10^-6) / (.5)^2= .50344
FE23=(9X10^9) (7X10^6) (4X10^-6)=1.068
FE13=(9X10^9) (4X10^-6) (2X10^-6)=.2876
FX=-F13 + F23= .7192
FY=.50344

3.- CUATRO CARGAS PUNTUALES IDENTICAS Q=10 SE LOCALIZAN EN LAS ESQUINAS DE UN RECTANGULO, COMO SE INDICA EN LA FIGURA.
LAS DIMENSIONES DEL RECTANGULO SON L=60 CM Y W=15.
CALCULE LA MAGNITUD Y DIRECCION DE LA FUERZA ELECTRICA NETA EJERCIDA SOBRE LA CARGA EN LA ESQUINA IZQUIERDA INFERIOR POR LAS OTRAS 3 CARGAS.

F1,2= ((9X10^9) (10X10^-6))^2 / (.6)^2= 2.5 N
F1,3= ((9X10^9) (10X10^-6))^2 / (.15)^2=40 N
F2,3= ((9X10^9) (10X10^-6))^2 / (.61)^2=2.41 N
FT= 2.5-2.41-40= 44.91 N
H= RAIZ CUADRADA DE .6^2 MAS .15^2=.61m

4.- EN UN NUBARRON ES POSIBLE QUE HAYA UNA CARGA ELECTRICA DE 40C CERCA DE LA PARTE SUPERIOR Y=-40 C CERCA DE LA PARTE INFERIO ESTAS CARGAS ESTAN SEPARADAS POR APOXIMADAMENTE 2KM

¿Cuál ES LA FUERZA ELECTRICA ENTRE ELLAS?

FE= ((9X10^9) (40) (40)) / (2000)^2=3600000 N

Campos Electrostaticos en el Espacio Material

Aunque los medios materiales estén generalmente descargados, están compuestos por cargas, y por lo tanto estas sentirán los efectos del campo aplicado. Como consecuencia de las fuerzas que el campo ejerce sobre los constituyentes, el estado del medio se apartara de la configuración de equilibrio. La respuesta del medio al campo eléctrico aplicado, dependerá del estado de las cargas del medio, es decir, de las fuerzas que mantengan ligadas a las cargas. Aunque todas las cargas del medio contribuyen a la respuesta del medio, la mayor contribución proviene de los electrones de valencia, que al estar débilmente ligados, se apartan más de la configuración de equilibrio que los electrones internos. Los núcleos debido a su mayor masa también tienen efectos mucho más débiles. La respuesta es pues característica de los electrones del medio. Esto permite utilizar el campo eléctrico como sonda, para obtener información sobre la estructura el medio. Es la base de numerosas técnicas espectroscópicas.

CONDUCTORES

Son materiales que tienen portadores de carga que pueden desplazarse ibremente, y que por consiguiente cuando se aplica un campo eléctrico se origina una corriente. Hay varios tipos: electrolíticos, metálicos y superconductores.

Es un proceso dinámico.Sin embargo los tiempo característicos de estos procesos en metales es 10-13 -10-14 s. si el campo externo varia mucho mas lentamente se puede considerar instantáneo.

CONDUCCION
Cuando el calor de propaga sin transporte real de la sustancia que forma el sistema, por medio de intercambios energéticos (choques) entre sus partículas integrantes (átomos, moléculas, electrones ...) se dice que se ha transmitido por conducción.La cantidad de calor que fluye a través de un cuerpo por conducción depende del tiempo, del área a través de la cual fluye, del gradiente de temperatura y de la clase de material.

donde k es la conductividad térmica del material, A el área normal a la dirección del flujo de calor, t el tiempo y D T/D L es el gradiente de temperatura. El símbolo D T representa la diferencia de temperatura entre dos superficies paralelas distantes entre sí D L .Existen grandes diferencias de conductividad térmica para distintos materiales.Los gases tienen una conductividad muy pequeña. Igualmente, los líquidos son en general malos conductores. En el caso de los sólidos, la conductividad térmica varía de una forma extraordinaria, desde valores bajísimos, como en el caso de las fibras de amianto, hasta valores muy altos para l caso de los metales. Los materiales fibrosos, como el fieltro o el amianto, son muy malos conductores (buenos aislantes) cuando están secos ; si se humedecen, conducen el calor bastante bien. Una de las dificultades para el uso de estos materiales como aisladores es el mantenerlos secos.

MEDIOS DIELECTRICOS
Son materiales cuyos electrones de valencia están en estados localizados, sin movilidad. (cristales iónicos, covalentes, gases y líquidos). Por consiguiente cuando se les aplica un campo eléctrico no hay desplazamiento de carga. Son AISLANTES. Microscópicamente, en ausencia de campo, los centros de las cargas positivas y negativas coinciden, de forma que además de ser neutros, el momento dipolar de cualquier elemento de volumen que se considere es nulo. - En gases y líquidos polares (H2O, ClH,…), donde las moléculas tienen un momento dipolar intrínseco, es debido a que los dipolos están orientados de forma aleatoria, de forma que su suma en un volumen es nula. - En los cristales (iónicos o covalentes), y en gases o líquidos apolares (H2, N2, O2, CO2, C6H6, gases nobles, etc) esto es debido la simetría del sistema, ya que sus unidades estructurales (celdas unidad, átomos o moléculas) no tienen momento dipolar. al aplicar un campo externo a un medio dieléctrico, los centros de las cargas positivas y negativas de un volumen dado dejan de ser coincidentes, y por lo tanto en el medio se origina un momento dipolar. A este fenómeno se le llama POLARIZACION.

CONVECCIÓN
Cuando el calor se transmite por medio de un movimiento real de la materia que forma el sistema se dice que hay una propagación de calor por convección. Un ejemplo son: Los radiadores de agua caliente y las estufas de aire.La transferencia de calor por corrientes de convección en un líquido o en un gas, está asociada con cambios de presión, debidos comúnmente a cambios locales de densidad. Un aumento de temperatura en un fluido va acompañado por un descenso de su densidad. Si aplicamos calor en la base de un recipiente, el fluido, menos denso en esta parte debido al calentamiento, será continuamente desplazado por el fluido más denso de la parte superior. Este movimiento que acompaña a la transmisión del calor se denomina convección libre. Ejemplos clásicos de convección son : el movimiento del viento sobre la tierra, la circulación del aguan en un sistema de calefacción doméstico. Algunas veces las diferencias de presión se producen mecánicamente mediante una bomba o un ventilador ; en tal caso, se dice que la conducción del calor ocurre por convección forzada. En ambos casos, el calor pasa hacia dentro o fuera de la corriente a lo largo del recorrido.El método de las corrientes de convección es uno de los más eficaces de transferencia de calor y debe tenerse en cuenta cuando se diseñe o construya un sistema de aislamiento. Si se dejan en una casa grandes espacios sin paredes, se forman muy fácilmente corrientes de convección, produciéndose pérdidas de calor. Sin embargo, silos espacios se rompen en pequeños recintos, no son posibles las corrientes de convección y las pérdidas de calor por este método son muy pequeñas. Por esta razón, los materiales aislantes usados en las paredes de refrigeradores o en las de las casas son poroso : viruta de corcho, corcho prensado, lana de vidrio u otros materiales similares. Estos, no solamente son malos conductores por sí mismos, sino que dejan además pequeños espacios de aire, que son muy malos conductores y, al mismo tiempo, lo suficientemente pequeños para que no se produzcan corrientes de convección.

Ejercicios en clase!

LEY DE COULOMB:
Habla de la fuerza de atracción o repulsión
F: fuerza de atracción o repulsión (newton, n.)
K: constante de coulomb (9 x10^9 Nm^2/c^2)
q1q2= cargas elecricas coulombr= distancia entre cargas, metros.
F=N
CUAL ES LA DISTANCIA DE SEPARACION DE 2 CARGAS Q1Q2DE 10 Y 15C. QUE EXPERIMENTA UNA FUERZA DE REPULSION DE 5X10^6N.

NOTA: FUERZA DIRECTAMENTE PROPORCIONAL DE LA CARGAF FI Q/r

QUE FUERZA EXPERIMENTA UNA CARGA DE 5 MC. CUYA SEPARACION ES DE 2 m.
F= 9x10^9 Nm/c2
1mc d1x1065 mc
1mc=1x10^6c

UNA CARGA DE 3X10-6C SE ENCUENTRA A 2M DE UNA CARGA DE -8X10-6C¿Cuál ES AL MAGNITUD DE LA FUERZA DE ATRACCION ENTRE LAS CARGAS?
q1=3x10^-6
q2=8x10-6K= ?
F=K (q1q2)/r2
F= (9X109)(3X10-6)(-8X10-6)/(2)^2
F=O.O5 N
F=54X10^-3 N

DOS CARGAS ELECTRICAS Q1Q2 SE ENCUENTRAN SEPARADAS CON UNA DISTANCIA D Y EXPERIMENTA UNA FUERZA DE REPULSION DE 40N SI LA DISTANCIA ENTRA LAS CARGAS SE DUPLICA.¿CUAL ES LA MAGNITUD DE LA NUEVA FUERZA DE REPULSION?F/R2= 40/2r^2

Una carga de (3x10)-6 y otra de (8x10)-6. ¿cual es la magnitud de la fuerza de atracción entre las cargas.
Dos cargas electricas q1 y q2 se encuentran separadas D y experimentan una fuerza de repulsión de 40 N. Si la distancia entre las cargas se duplica¿Cuál es la magnitud de la nueva fuerza de repulsión?
Fα = q/r²
F/r²= 40N
(2)²= 40/4= 10N

CAMPO ELECTRICO:Región del espacio que rodea a una carga electrica.
La magnitud del campo electrico producido por un campo de Fuerza F sobre una carga de prueba que se obtiene con la formula:
E = F/q
F= Magnitud del campo de fuerza "N"
q= Carga de prueba "c"
E= Magnitud del campo electrico "N/c"

La magnitud del campo electrico producido por una carga puntual que a una distancia D, de ella se obtiene con la formula:
E = K q/d²
E= Campo electrico "N/c"
q= Carga electrica "c"
d= Distancia "m"
K= 9x109 N.m²/c²2.-

Una carga de 5x10-6 c se introduce a una región donde actúa un campo de fuerza de 0.04 N. ¿Cuál es la intensidad del campo electrico en esa región?
E= k q/d²
E= F / q
E= 0.04 / 5x10-6
E= 8000 N/c

3.-La magnitud del campo producido por una carga de 4x10-9 c a una distancia de 30 cm de su centro es?
k= 9x10´9
E= 9x109 (4x10)-9 / (o.3)²
d= 0.3mq= 4x10-9
E= 400 N/c

tarea!

Encontrar los puntos que pasan sobre la circunferencia de:x² + y² = 16
Entonces:sabemos que el radio de nuestro circulo es 4 unidades,por lo tanto nuestra figura quedaría de la siguiente manera:
Y para obtener los puntos que pasan por la circunferencia tenemos que hacer un despeje de la siguiente manera:
Tenemos que: x² + y² = 16Entonces:para encontrar valores en y será:y= √16-x²Y para encontrar valores en x será:x= √16-y²

Ejercicios

una carga q1 de 7 mc se localiza en el origen y una caga q2 de -5 mc, se ubica en el eje x a 0.30 m del origen
¿ encontrar el campo electrico en el punto p, el cual tiene coordenada 0, .40 mtrs?

E1= K Q1/R2=( (9*10^9) (7*10^-6)) /(.40)^2=3.9 * 10^5 N/CE2= 1.89 * 10^5 N/C =1.8*10^

EL VECTOR E1 TIENE UNA COMPONENTE Y,EL VECTOR E2 TIENE UN COMPONENTE X DADA POR E2 COS DE TETA= 3/5

E2 Y UNA COMPOENTE NEGATIVA=-E2 ES DE TETA= -4/3

E2E1= 3.9 * 10^5 N/CE2= (1.1 *105 - 2.4 K * 10^5 J) N/CE

E1 + E2E=(1.1*10^5)I + 1.5 * 10^5E
= a ala raiz cuadrada de (1.1 * 10^5)^2 + (1.5 * 10^5)^2E
= 1.8*10^5 N/CTAN= 53.1°

problemas en clases

2.- Un bote que se desplaza a 5 km/hr cruza un rió cuya corriente tiene una velocidad de 3 km/hr.

¿En que dirección debe avanzar el bote para alcanzar la otra orilla en un punto directamente opuesto al de partida?



3.- Al ir de una cuidad a otra un conductor que tiende a perderse viaja en un automovil 30 km hacia el norte y 50 km al oeste y finalmente 20 km al sureste

¿Cuál es la distancia aproximada entre las dos ciudades?

d - 20 = √[(50)² + (30)²]d - 20 = √[(2500) + (900)]d - 20 = √(3400)d - 20 = 58.309 kmd = 38.309 km

1.- Una mujer camina 5 km. hacia el este y luego 10 km. al norte.

¿A que distancia se encuentra el punto de partida?

¿qué dirección habría tomado si hubiera caminado directamente a su destino?

d= √[(Fx)²+(Fy)²]d = √[(5)² + (10)²]d = √(125) = 11.2 km

El sentido que habría tomado directamente seria hacia noreste o al este del norte.

Ley de Coulomb:

La ley de Coulomb lleva su nombre en honor a Charles-Augustin de Coulomb, uno de sus descubridores y el primero en publicarlo. No obstante, Henry Cavendish obtuvo la expresión correcta de la ley, con mayor precisión que Coulomb, si bien esto no se supo hasta después de su muerte.

Se denomina interacción electrostática a la fuerza de atracción o repulsión que se observa entre objetos con carga eléctrica, debida a la sola existencia de estas cargas, dando origen al campo electrostático. Las características cuantitativas de este fenómeno fueron estudiadas por Coulomb y Cavendish, dando origen a lo que se conoce como Ley de Coulomb.

El enunciado que describe la ley de Coulomb es el siguiente:

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1yq2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r se expresa como:

F = K (|q1||q2|)/ r²

Constante de Coulomb

La constante K es la constante de Coulomb y su valor es 1/(4 *PI*E)

La constante E es la constante de Coulomb y su valor es 9*10^(9)

UNIDAD 2

Una carga de (3x10)-6 y otra de (8x10)-6 cual es la magnitud de la fuerza de atracción entre las cargas.

Dos cargas electricas q1 y q2 se encuentran separadas d y experimentan una fuerza de repulsión de 40 N. Si la distancia entre las cargas se duplica ¿Cuál es la magnitud de la nueva fuerza de repulsión?

Fα = q/r²

F/r² = 40N (2)² = 40/4= 10N

CAMPO ELECTRICO

Región del espacio que rodea a una carga electrica. La magnitud del campo electrico producido por un campo de Fuerza F sobre una carga de prueba que se obtiene con la formula:

E = F/q

F= Magnitud del campo de fuerza "N"
q= Carga de prueba "c"
E= Magnitud del campo electrico "N/c"

La magnitud del campo electrico producido por una carga puntual que a una distancia d, de ella se obtiene con la formula:

E = K q/d²

E= Campo electrico "N/c"
q= Carga electrica "c"
d= Distancia "m"

K= 9x109 N.m²/c²

Una carga de 5x10-6 c se introduce a una región donde actúa un campo de fuerza de 0.04 N. ¿Cuál es la intensidad del campo electrico en esa región?

E= k q/d²

E= F / q

E= 0.04 / 5x10-6

E= 8000 N/c

La magnitud del campo producido por una carga de 4x10-9 c a una distancia de 30 cm de su centro es?

k= 9x109 E= 9x109 (4x10)-9 / (o.3)²
d= 0.3m
q= 4x10-9 E= 400 N/c

Ejercicio Tipo Examen

1.- Dados los vectores A= 2i - 3j - k y B= i + 4j - 2k

hallar:
a) A x B
b) A . B
c) A + B
d) A - B
e) B x A

A)










AxB = (-3)(-2)i + (-1)(1)j + (2)(4)k - (-3)(1)k - (-1)(4)i - (-3)(1)j AxB= 6i - j + 8k + 3k + 4i + 4j AxB= 10i + 3j + 11k

B)
A.B= (2)(1)i + (-3)(4)j + (-1)(-2)k A.B= 2i - 12j + 2k

C) A+B = (2+1)i + (-3+4)i + (-1-2)k A+B= 3i + j - 3k

D)
A-B = (2-1)i - (-3-4)j - (-1-2)k A-B = i - 7j - 3k

E)

BxA= 4(-1)i + (-2)(2)j + (1)(-3)k - (4)(2)k + (-2)(-3)i + (1)(-1)k. BxA= -4i - 4j -3k -8k -6i + j BxA= -10i - 3j - 11k







2.- Hallar el area del triangulo cuyos vertices son los puntos

P(1,3,2) G(2,-1,1) R(1,2,3)
a= PG= (1,-4,-1)=i-4j-k

b=PR= (0,-1,1)=-j+k

AxB= -4(1)i + (-1)(0)j + (1)(-1)k - (-4)(0)k + (-1)(-1)i + (1)(1)j

AxB= -4(1)i + (-1)(0)j + (1)(-1)k - J + J=

AxB= -5i + j - k




AxB = 5.1961 AxB/2= 5.1961/2 = 2.5980



3.- Determinar el vector unitario perpendicular al plano formado por A=2i - 6j - 3k y B = 4i + 3j - k

4.- Hallar (2i - 3j) . (( i + j - k) x ( 3i - k))
= (2i - 3j) (3i + j - k)

= 6i - 3j - k

5.- Hallar el angulo formado por a) A= 3i + 2j - 6k y B= 4i - 3j + k













6.- Para que valores de A= ai - 2j + k y B= 2ai + aj - 4k son perpendiculares:

*DATOS: *AUTOMOVIL *OFICIAL

Vα= 15 m/s Δx= VoΔt xo= 0
a= 3 m/s⌃2 xα= 0 to= 0
Δx=? to= 0 Vo= 0
Δt=? Vo= 15 m/s = Va xf=xp=? xa=?
Δp=? xf=? xa=? tf= tp=? ta=?

vf=? Vf-Vp=?

*PARA EL AUTO

Δx= xa - Xo = xa
Δt= ta - to= ta
ΔV= Va -Va=0 - ao= 0



xa= Vata
xp= o + 1/2 ap (tp)2

xa=xp
Vata=1/2 aptp2
ta=tp
Va=1/2 aptp
tp=ta = 2Va/ap =

tp= 2(15)/3

t= 10 seg.

*DISTANCIA

xa=xp= 15(10)

xa= 150 mts.

*VELOCIDAD

a =ΔV/Δt => ap=Vp/tp

por lo tanto

Vp=aptp= (3)(10)=

Vp= 30 mts.

BX= Bcos37º= 14.3754 m

BY= Bsen37º= 10.8326 m

AX= -12 m

Ay= θ

use el metodo de componentes para obtener la magnitud y dirección de :

A) A + B

B) La suma vectorial B+A

C) La diferencia vectorial A-B

D) La diferencia vectorial B-A

A) -(-12 m + 14.37 m ) + ( 10.38)

Fx= 2.37 m Fy= 10.38 m

B) 14.37 + (-12 m ) Fy= 10.8326 + 0

Fx= 2.37 m Fy= 10.8326

C) -12 m -18 m = -30m

D) 18 - (-12) = 30 m

coordenadas cilindricas:

coordenadas cilindricas (r,ө,z) de un punto (x,y,z) esta definidas por:

x=r cosө y=r senө z=z

encontrar las coordenadas cilindricas de (6,6,8)

1.-una partícula sufre 3 desplazamientos consecutivos

Δr1= (1.5i + 3.0j - 1.2k) cm

Δr2= (2.3i - 1.4j - 3.6k) cm

Δr3= (-1.3i + 1.5 j ) cm

Halla las componentes del vector, desplazamiento resultante y su magnitud.

2.-Hallar la suma de 2 vectores A y B que descanzan sobre el plano x y definidos como sigue:

A= 2.00i + 3.00 j y B= 5.00i - 4.00j

i= 2.00 + 5.00 = 7.00i

j= 3.00 - 4.00 = -1.00j

El vector E1 tiene una componente Y, el vector E2 tiene una componente X dada por:

E2cosº = 3/5E2 -E2senº = -4/3 E2 E1 = (3.9x10) 5 N/C E2 = ((1.1x10) 5i - (2.4x10) 5j) E = E1 + E2 E = ((1.1x10)5i + (1.5x10)5j ) N/C E= (1.8x10) 5 N/C E= Raiz Cuadrada E1ª + E2ª E= Tanº= C.O/C.A º=53.7

clases!

Evx = (Sumatoria del Vector X); ª= al cuadrado
------------------------------------------------
Evx= (86.69 - 40 - 24.07) N Evx= 22.53 Evy= ( 50 + 69.28 - 32) N Evy = 87.28 N R= 22.53i + 87.28j R= Raiz Cuadrada de (22.53)ª + ( 87.28)ª R= 90.14N

trabajos en clase

Demostrar que el triangulo ABC con vertice A= (3 , 3) B= (-3 , -3) C= (-3√3 , 3√3) es equilatero.

actividades en clase

Una mujer camina 5 km hacia el este y luego 10 km hacia el Norte.
¿A qué distancia se encuentra de su punto de partida?
¿Qué dirección habría tomado si hubiera caminado directamente a su destino?













Un bote que se desplaza a 5 km/h cruza un río cuya corriente tiene una velocidad de 3 km/h. ¿En qué dirección debe avanzar el bote para alcanzar la otra orilla en un punto directamente opuesto al de partida?

Trabajos hechos en clase

Al ir de una ciudad a otra, un conductor que tiende a perderse, viaja en automovil 30km hacia el Norte y luego 50km en dirección al Oeste y finalmente 20km hacia el Sureste.¿Cuál es la distancia apróximadamente entre las 2 ciudades?

sen θ = 3/5

cos θ = 4/5

tan θ = 3/4

sec θ = 5/3
csc θ = 5/4
cot θ = 4/3

Calcular las componentes en "X" y "Y" de la siguiente figura:

Coordenadas Cilindricas:

Las coordenadas cil¨ªndricas son un sistema de coordenadas para definir la posici¨®n de un punto del espacio mediante un ¨¢ngulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en la direcci¨®n del eje.

El sistema de coordenadas cil¨ªndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetr¨ªa de tipo cil¨ªndrico o acimutal. Se trata de una versi¨®n en tres dimensiones de las coordenadas polares de la geometr¨ªa anal¨ªtica plana.

Un punto P en coordenadas cil¨ªndricas se representa por (¦Ñ,¦Õ,z), donde:

¦Ñ: Coordenada radial, definida como la distancia del punto P al eje z, o bien la longitud de la proyecci¨®n del radiovector sobre el plano XY

¦Õ: Coordenada acimutal, definida como el ¨¢ngulo que forma con el eje X la proyecci¨®n del radiovector sobre el plano XY.

z: Coordenada vertical o altura, definida como la distancia, con signo, desde el punto P al plano XY.

Los rangos de variaci¨®n de las tres coordenadas son

La coordenada acimutal ¦Õ se hace variar en ocasiones desde -¦Ð a +¦Ð. La coordenada radial es siempre positiva. Si reduciendo el valor de ¦Ñ llega a alcanzarse el valor 0, a partir de ah¨ª, ¦Ñ vuelve a aumentar, pero ¦Õ aumenta o disminuye en ¦Ð radianes.

Fuente:

Magno Laines L. ITSR Balancan tabasco

Coordenadas Cartesianas:

Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y

 x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas

coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.

Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes.

Sobre cada uno de los ejes se definen vectores unitarios (i y j) como aquellos paralelos a los ejes y de módulo (longitud) la unidad. En forma vectorial, la posición del punto A se define respecto del origen con las componentes del vector OA.

La posición del punto A será:

La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la expresión:

Aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ABC.

Un vector cualquiera AB se definirá restando, coordenada a coordenada, las del punto de origen de las del punto de destino:

Evidentemente, el módulo del vector AB será la distancia dAB entre los puntos A y B antes calculada